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先化簡，再求值：
a
+
1
-
2
a
+
a
2
，其中a=2020．
如圖是小亮和小芳的解答過程．

（1）
小亮
小亮
的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質(zhì)：
a
2
=|a|
a
2
=|a|
；
（2）先化簡，再求值：
a
+
2
a
2
-
6
a
+
9
，其中a=-2；
（3）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡
a
2
+
b
2
-
c
2
-
（
a
-
b
）
2
+
（
a
-
c
）
2
．

【答案】小亮；
a
2
=|a|
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：155引用：3難度：0.7
相似題

  • 1．先化簡，再求值：
    （
    x
    x
    -
    1
    -
    1
    ）
    ÷
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    1
    x
    2
    -
    1
    ，其中x=
    2
    -
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：3229引用：53難度：0.7

  • 2．在解決問題“已知a=
    1
    2
    +
    3
    ，求2a2-8a+1的值”時，小明是這樣分析與解答的：
    ∵a=
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =2
    -
    3

    ∴a-2=-
    3
    ，∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3
    ∴a2-4a=-1，∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
    請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
    （1）化簡：
    2
    5
    -
    3

    （2）若a=
    1
    2
    -
    1
    ，求3a2-6a-1的值．

    發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：3736引用：30難度：0.5

  • 3．已知：x=
    5
    +
    3
    2
    ，y=
    5
    -
    3
    2
    ，求代數(shù)式x2-y2的值．

    發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：222引用：3難度：0.7
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