在平面直角坐標系xOy中，點A（a,b）和點B（c,d）．給出如下定義：以AB為邊，作等邊三角形ABC，按照逆時針方向排列A，B，C三個頂點，則稱等邊三角形ABC為點A，B的逆序等邊三角形．
例如，當a=-1，b=0，c=3，d=0時，點A，B的逆序等邊三角形ABC如圖①所示．
（1）已知點A（-1，0），B（3，0），則點C的坐標為 （1，23）（1，23）；請在圖①中畫出點C，B的逆序等邊三角形CBD，點D的坐標為 （5，23）（5，23）．
（2）圖②中，點B（3，0），點A在以點M（-2，0）為圓心1為半徑的圓上，求點A，B的逆序等邊三角形ABC的頂點C的橫坐標取值范圍．
（3）圖③中，點A在以點M（-2，0）為圓心1為半徑的圓上，點B在以N（3，0）為圓心2為半徑的圓上，且點B的縱坐標d＞0，點A，B的逆序等邊三角形ABC如圖③所示．若點C恰好落在直線y=x+t上，直接寫出t的取值范圍．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】（1，2）；（5，2）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：1難度：0.1
相似題
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1．若AC=4，以點C為圓心，2為半徑作圓，點P為該圓上的動點，連接AP．
（1）如圖1，取點B，使△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，將點P繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AP′．
①點P'的軌跡是 （填“線段”或者“圓”）；
②CP'的最小值是 ；
（2）如圖2，以AP為邊作等邊△APQ（點A、P、Q按照順時針方向排列），在點P運動過程中，求CQ的最大值．
（3）如圖3，將點A繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點M，連接PM，則CM的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：521引用：2難度：0.3 -
2．如圖，⊙O的半徑為，正三角形ABC的頂點B的坐標為（2，0），頂點A在⊙O上運動．3
（1）當點A在x軸正半軸上時，求點C的坐標；
（2）點A在運動過程中，是否存在直線AB與⊙O相切的位置關系？若存在，請直接寫出點C的坐標；
（3）設點A的橫坐標為x,△ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式，并求出S的最大值與最小值．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：77引用：4難度：0.4 -
3．如圖1，CD是⊙O的弦，半徑OA⊥CD，垂足為B，過點C作⊙O的切線l.
（1）若點E在⊙O上，且=?CE，連接OE．?CA
①連接AE，求證：AE∥l；
②如圖2，若B是OA的中點，連接OD，求證：DE是⊙O的直徑；
（2）如圖3，過點B作BF⊥l,垂足為F，若⊙O的半徑是4，求BC-BF的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：345引用：3難度：0.3