在平面直角坐標系xOy中，點A（a,b）和點B（c,d）．給出如下定義：以AB為邊，作等邊三角形ABC，按照逆時針方向排列A，B，C三個頂點，則稱等邊三角形ABC為點A，B的逆序等邊三角形．
例如，當a=-1，b=0，c=3，d=0時，點A，B的逆序等邊三角形ABC如圖①所示．
（1）已知點A（-1，0），B（3，0），則點C的坐標為 （1，23）（1，23）；請在圖①中畫出點C，B的逆序等邊三角形CBD，點D的坐標為 （5，23）（5，23）．
（2）圖②中，點B（3，0），點A在以點M（-2，0）為圓心1為半徑的圓上，求點A，B的逆序等邊三角形ABC的頂點C的橫坐標取值范圍．
（3）圖③中，點A在以點M（-2，0）為圓心1為半徑的圓上，點B在以N（3，0）為圓心2為半徑的圓上，且點B的縱坐標d＞0，點A，B的逆序等邊三角形ABC如圖③所示．若點C恰好落在直線y=x+t上，直接寫出t的取值范圍．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】（1，2）；（5，2）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：152引用：1難度：0.1
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
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3．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
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（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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