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2021-2022學年北京四中九年級(下)開學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/9 15:30:3

一、選擇題(本題共16分,每小題2分)第1-8題均有四個選項,符合題意的選項只有一個。

  • 1.芝麻被稱為“八谷之冠”,是世界上最古老的油料作物之一,它作為食物和藥物,得到廣泛的使用.經(jīng)測算,一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201kg,將0.00000201用科學記數(shù)法表示為( ?。?/h2>

    組卷:1425引用:41難度:0.7
  • 2.下列圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:226引用:22難度:0.9
  • 3.如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍,則這個多邊形是(  )

    組卷:787引用:12難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,下列選項中不能判定△ACD∽△ABC的是(  )

    組卷:1917引用:12難度:0.7
  • 5.將拋物線y=2x2向左平移1個單位,再向上平移3個單位得到的拋物線表達式是( ?。?/h2>

    組卷:82引用:5難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,圓是大正方形的內(nèi)切圓,同時又是小正方形的外接圓,小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球,則小球停在小正方形內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為(  )

    組卷:287引用:5難度:0.9
  • 7.設(shè)m是非零實數(shù),給出下列四個命題:
    ①若-1<m<0,則
    1
    m
    <m<m2;
    ②若m>1,則
    1
    m
    <m2<m;
    ③若m<
    1
    m
    <m2,則m<0;
    ④若m2<m<
    1
    m
    ,則0<m<1.
    其中命題成立的序號是(  )

    組卷:608引用:5難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.在特定條件下,籃球賽中進攻球員投球后,籃球的運行軌跡是開口向下的拋物線的一部分.“蓋帽”是一種常見的防守手段,防守隊員在籃球上升階段將球攔截即為“蓋帽”,而防守隊員在籃球下降階段將球攔截則屬“違規(guī)”.對于某次投籃而言,如果忽略其他因素的影響,籃球處于上升階段的水平距離越長,則被“蓋帽”的可能性越大,收集幾次籃球比賽的數(shù)據(jù)之后,某球員投籃可以簡化為下述數(shù)學模型:如圖所示,該球員的投籃出手點為P,籃框中心點為Q,他可以選擇讓籃球在運行途中經(jīng)過A,B,C,D四個點中的某一點并命中Q,忽略其他因素的影響,那么被“蓋帽”的可能性最大的線路是(  )

    組卷:628引用:8難度:0.5

二、填空題(共16分,每小題2分)

  • 9.分解因式:ab2-ac2=

    組卷:476引用:65難度:0.7

三.解答題(共68分,第17-20題,每題5分,第21-22題,每題6分,第23題5分,第24題6分,第25題5分,第26題6分,第27-28題,每題7分)解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程。

  • 27.在△ABC中,∠B=90°,D為BC延長線上一點,點E為線段AC,CD的垂直平分線的交點,連接EA,EC,ED.
    (1)如圖1,當∠BAC=50°時,則∠AED=
    °;
    (2)當∠BAC=60°時,
    ①如圖2,連接AD,判斷△AED的形狀,并證明;
    ②如圖3,直線CF與ED交于點F,滿足∠CFD=∠CAE.P為直線CF上一動點.當PE-PD的值最大時,用等式表示PE,PD與AB之間的數(shù)量關(guān)系為
    ,并證明.
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    組卷:1256引用:7難度:0.1
  • 28.在平面直角坐標系xOy中,點A(a,b)和點B(c,d).給出如下定義:以AB為邊,作等邊三角形ABC,按照逆時針方向排列A,B,C三個頂點,則稱等邊三角形ABC為點A,B的逆序等邊三角形.
    例如,當a=-1,b=0,c=3,d=0時,點A,B的逆序等邊三角形ABC如圖①所示.
    (1)已知點A(-1,0),B(3,0),則點C的坐標為
    ;請在圖①中畫出點C,B的逆序等邊三角形CBD,點D的坐標為

    (2)圖②中,點B(3,0),點A在以點M(-2,0)為圓心1為半徑的圓上,求點A,B的逆序等邊三角形ABC的頂點C的橫坐標取值范圍.
    (3)圖③中,點A在以點M(-2,0)為圓心1為半徑的圓上,點B在以N(3,0)為圓心2為半徑的圓上,且點B的縱坐標d>0,點A,B的逆序等邊三角形ABC如圖③所示.若點C恰好落在直線y=x+t上,直接寫出t的取值范圍.
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    組卷:152引用:1難度:0.1
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