如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接AC、BC，在AC的延長線上取一點P，使得BC2=AC?PC，連接BP．
（1）求證：直線BP是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠ABC=45，求AP的長．
sin
∠
ABC
=
4
5
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）．
（2）
25
4
【解答】
【點評】
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