綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師找來若干張等寬的矩形紙條，讓學(xué)生們進(jìn)行折紙?zhí)骄浚?br />（1）希望小組將如圖（1）所示的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A1處，折痕為BE．
埴空：圖（1）中四邊形ABA1E的形狀是 正方形正方形．
（2）智慧小組準(zhǔn)備了一張如圖（2）所示的長(zhǎng)、寬之比為（2+1）：2的矩形紙片ABCD，用希望小組的方法折疊紙片．得到四邊形ABA1E，接著沿過點(diǎn)C的直線折疊紙片，使點(diǎn)D落在EA1上的點(diǎn)M處，折痕為CF．
求∠MCD的度數(shù)．
（3）勤奮小組拿著一張如圖（3）所示長(zhǎng)為5，寬為2的矩形紙片ABCD，利用希望小組的方法折疊紙片，得到四邊形ABA1E，在ED上取一點(diǎn)F（不與點(diǎn)D，E重合），沿CF折疊△CDF．點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，射線FM交直線BC于點(diǎn)Y．
①FY與CY的數(shù)量關(guān)系為 FY=CYFY=CY．
②當(dāng)射線FM經(jīng)過△BA1E的直角邊的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出FD的長(zhǎng)．
2
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】正方形；FY=CY
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：359引用：2難度：0.3
相似題
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1．定義：若四邊形中某個(gè)頂點(diǎn)與其它三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)四邊形叫做等距四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn)．
（1）判斷：一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形等距四邊形．（填“是”或“不是”）
（2）如圖2，在5×5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個(gè)格點(diǎn)，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫出相應(yīng)的“等距四邊形”，并寫出該等距四邊形的端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)．
端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為
（3）如圖1，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，連接AD，AC，BC，若四邊形ABCD是以A為等距點(diǎn)的等距四邊形，求∠BCD的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：636引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，F(xiàn)、G分別為AB、DC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接GF，沿GF將四邊形AFGD翻折至四邊形EFGP，點(diǎn)E落在BC上，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．
（1）寫出GF與AE之間的位置關(guān)系是：；
（2）求證：AE=2GF；
（3）連接CP，若sin∠CGP=，GF=35，求CE的長(zhǎng)．10發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：2006引用：7難度：0.2 -
3．問題背景
（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積S=，△EFC的面積S1=，△ADE的面積S2=
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a,FC=b,DE與BC間的距離為h.請(qǐng)證明S2=4S1S2．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△ABC的面積．
發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：590引用：6難度：0.5