當(dāng)前位置：
2023-2024學(xué)年陜西省西安市國(guó)際港務(wù)區(qū)鐵一中陸港中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”，數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透．在我校的數(shù)學(xué)選修課上，同學(xué)們針對(duì)四邊形面積求解的問(wèn)題進(jìn)行了探究：
【問(wèn)題提出】
（1）如圖1，在?ABCD中，∠A=45°，AB=8，AD=6，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DC上，且DF=5，求四邊形ABFE的面積；（結(jié)果保留根號(hào)）
【問(wèn)題解決】
（2）如圖2所示，現(xiàn)規(guī)劃在一處灘地上規(guī)劃一個(gè)五邊形河畔公園ABCDE，按設(shè)計(jì)要求，要在五邊形河畔公園ABCDE內(nèi)挖一個(gè)四邊形人工湖OPMN，使點(diǎn)O、P、M、N分別在邊BC、CD、AE、AB上，且滿(mǎn)足BO=2AN=2CP，AM=OC．已知五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=90°，AB=800m,BC=1200m,CD=600m,AE=900m,為滿(mǎn)足人工湖周邊各功能場(chǎng)所及綠化用地需要，想讓人工湖面積盡可能?。?qǐng)問(wèn)，是否存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最小的四邊形人工湖OPMN？若存在，求四邊形OPMN面積的最小值及這時(shí)點(diǎn)N到點(diǎn)A的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）存在，四邊形OPMN面積的最小值為47000平方米，此時(shí)，點(diǎn)N到點(diǎn)A的距離為350米．
63
4
（2）存在，四邊形OPMN面積的最小值為47000平方米，此時(shí)，點(diǎn)N到點(diǎn)A的距離為350米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：168引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，四邊形ABCD、EBGF都是正方形．
（1）如圖1，若AB=4，EC=，求FC的長(zhǎng)；17
（2）如圖2，正方形EBGF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)G正好落在EC上，猜想AE、EB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在（2）條件下，∠BCE=22.5°，EC=2，點(diǎn)M為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥EC，垂足為點(diǎn)N，直接寫(xiě)出EM+MN的最小值．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：233引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BC，交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線(xiàn)段BE上一點(diǎn)，且tan∠ADF=3．則下列結(jié)論中：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD?DE；④AF=32．正確的有 .（把所有正確答案的序號(hào)都填上）2133發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：526引用：3難度：0.3 -
3．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，
【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，E為邊DC上的一個(gè)點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)C作BE的垂線(xiàn)交AD于點(diǎn)F，試猜想BE與CF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
【類(lèi)比探究】
（2）如圖2，G為邊AB上的一個(gè)點(diǎn)，E為邊CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)，連接GE交AD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)C作GE的垂線(xiàn)交AD于點(diǎn)F，試猜想GE與CF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖3，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC運(yùn)動(dòng)，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線(xiàn)交射線(xiàn)CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作BF的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)F作BC的平行線(xiàn)，兩平行線(xiàn)交于點(diǎn)H，連接DH，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)的路程中，線(xiàn)段DH的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，求出線(xiàn)段DH長(zhǎng)度的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：309引用：3難度：0.2