如圖，四邊形ABCD是正方形，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是正方形ABCD外一點(diǎn)，連接BE、CE、DE、BF、CF、EF．
（1）若∠EDC=∠FBC，ED=FB，試判斷△ECF的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求BE：BF的值．
（3）在（2）的條件下，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（33+7）cm,∠EDC=30°，求△BCF的面積．
3
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：59引用：1難度：0.5
相似題
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1．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．
①寫(xiě)出線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系 ；
②寫(xiě)出直線CF與DG所夾銳角的度數(shù) ．
（2）拓展探究：
如圖②，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖②進(jìn)行說(shuō)明．
（3）問(wèn)題解決
如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC的中點(diǎn)．點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求線段OE的長(zhǎng)的最小值．（直接寫(xiě)出結(jié)果）
發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：143引用：1難度：0.1 -
2．已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．
（1）如圖1．連接BD，若∠BAD=90°，求證：AD=CD．
（2）如圖2，點(diǎn)P，Q分別在線段AD，DC上，滿足PQ=AP+CQ，求證：∠PBQ=∠ABP+∠QBC；
（3）若點(diǎn)Q在DC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)P在DA的延長(zhǎng)線上，如圖3所示，仍然滿足PQ=AP+CQ，請(qǐng)寫(xiě)出∠PBQ與∠ADC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過(guò)程．
發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：434引用：2難度：0.3 -
3．（1）發(fā)現(xiàn)；如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)，以BF為邊作正方形BFED，點(diǎn)E在AB上，若AC=BC=2，
，則BF=2=；AECF
（2）探究：如圖2，在（1）的條件下，將正方形BFED繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，連接AE，CF，求的值；AECF
（3）拓展：在（2）的條件下，當(dāng)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)候，直接寫(xiě)出線段CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：29引用：1難度：0.2