已知,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E在邊CD上,且CE=4,過點(diǎn)E作CD的垂線,并在垂線上矩形外側(cè)截取點(diǎn)F,使EF=3,連接AF,BE,將△CEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α,AF=n,BE=m.
(1)如圖(1),當(dāng)α=0°,求nm的值.
(2)如圖2,若0°≤a≤90°,求m關(guān)于n的數(shù)量關(guān)系.
(3)若△CEF旋轉(zhuǎn)至A,E,F(xiàn)三點(diǎn)共線,求m的值.

n
m
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】(1);
(2);
(3)BE=或,
n
m
=
5
4
(2)
n
m
=
5
4
(3)BE=
8
21
+
12
5
8
21
-
12
5
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/15 8:0:8組卷:75引用:1難度:0.5
相似題
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1.【了解概念】
定義提出:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.
【理解運(yùn)用】
(1)如圖1,在3×3的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個小正方形的邊長均為1,線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在圖1的方格紙中畫出一個等鄰邊四邊形ABCD,要求:點(diǎn)D在格點(diǎn)上;
(2)如圖2,在等鄰邊四邊形ABCD中,AB=AD=4,∠A=60°,∠ABC=90°,,求CD的長;BC=33
【拓展提升】
(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸正半軸上,已知OC=4,OA=6,D是OA的中點(diǎn).在矩形OABC內(nèi)或邊上,是否存在點(diǎn)E,使四邊形OCED為面積最大的“等鄰邊四邊形”,若存在,請求出四邊形OCED的最大面積及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:951引用:14難度:0.3 -
2.(1)感知:如圖①,四邊形ABCD和CEFG均為正方形,BE與DG的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)拓展:如圖②,四邊形ABCD和CEFG均為菱形,且∠A=∠F,請判斷BE與DG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)應(yīng)用:如圖③,四邊形ABCD和CEFG均為菱形,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)G在AD延長線上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EBC的面積為8,求菱形CEFG的面積.發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:229引用:1難度:0.3 -
3.如圖,在正方形ABCD中,
,將正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到正方形CEFM.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向運(yùn)動,運(yùn)動速度為1cm/s.過點(diǎn)P作AC的垂線,交AD于點(diǎn)Q,連接CQ,交PF于點(diǎn)H.設(shè)動點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t s(0<t<8).解答下列問題:AB=42cm
?(1)當(dāng)t為何值時(shí),S△APQ:S△CDF=1:4?
(2)設(shè)△PFQ的面積為S cm2,求S與t之間的關(guān)系式;
(3)當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為2 s時(shí),求PH的長;
(4)若N是PF的中點(diǎn),在運(yùn)動的過程中,點(diǎn)N到∠DFE兩邊距離的和是否為定值?請說明理由.發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:264引用:1難度:0.1