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如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形,那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線,稱這個(gè)三角形為特異三角形.
(1)如圖1,△ABC是等腰銳角三角形,AB=AC(AB>BC),若∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D,且BD是△ABC的一條特異線,則∠BDC=
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度;
(2)如圖2,△ABC中,∠B=2∠C,線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.求證:AE是△ABC的一條特異線;
(3)如圖3,已知△ABC是特異三角形,且∠A=30°,∠B為鈍角,求出所有可能的∠B的度數(shù)(如有需要,可在答題卡相應(yīng)位置另外畫(huà)圖).
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【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】72
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:683引用:3難度:0.3
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.為了探索代數(shù)式
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    的最小值,小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想,具體方法是這樣的:
    如圖,C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC,EC,已知AB=1,DE=5,BD=8,設(shè)BC=x,則AC=
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    ,CE=
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    ,則問(wèn)題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值.
    (1)我們知道當(dāng)A,C,E在同一直線上時(shí),AC+CE的值最小,于是可求得
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    的最小值等于
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    (2)題中“小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想”是指哪種主要的數(shù)學(xué)思想?
    (選填:函數(shù)思想,分類討論思想,類比思想,數(shù)形結(jié)合思想)
    (3)請(qǐng)你根據(jù)上述的方法和結(jié)論,試構(gòu)圖求出代數(shù)式
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    的最小值

    發(fā)布:2024/11/23 8:0:1組卷:440引用:2難度:0.3
  • 2.(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):小紅在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了外角的相關(guān)知識(shí)后,她很容易地證明了三角形外角的性質(zhì),即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,于是,愛(ài)思考的小紅在想,四邊形的外角是否也具有類似的性質(zhì)呢?
    如圖①,∠1,∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角.
    ∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°,
    ∴∠A+∠C+(∠3+∠4)=360°,
    又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°,
    由此可得∠1,∠2與∠A,∠D的數(shù)量關(guān)系是
    ;
    (2)總結(jié)歸納:如果我們把∠1,∠2稱為四邊形的外角,那么請(qǐng)你用文字描述上述的關(guān)系式;
    (3)知識(shí)應(yīng)用:如圖②,已知四邊形ABCD,AE,DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線,若∠B+∠C=230°,求∠E的度數(shù);
    (4)拓展提升:如圖③,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠CDN和∠CBM是它的兩個(gè)外角,且∠CDP=
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    ∠CDN,∠CBP=
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    ∠CBM,求∠P的度數(shù).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/11/22 8:0:1組卷:93引用:1難度:0.5
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    發(fā)布:2024/12/13 20:30:3組卷:345引用:2難度:0.3
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