如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后，與△ADE構(gòu)成位似圖形，我們稱與互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”．
（1）知識(shí)理解：兩個(gè)重合了一個(gè)頂點(diǎn)且邊長(zhǎng)不相等的等邊三角形 是是（填“是”或“不是”）“旋轉(zhuǎn)位似圖形”；
如圖1，△ABC和△ADE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”，
①若α=26°，∠B=100°，∠E=29°，則∠BAE=25°25°；
②若AD=6，DE=8，AB=4，則BC=163163；
（2）知識(shí)運(yùn)用：
如圖2，在四邊形ABCD中，∠ADC=90°，AE⊥BD于E，∠DAC=∠DBC，求證：△ACD和△ABE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”；
（3）拓展提高：
如圖3，△ABC為等腰直角三角形，點(diǎn)G為AC中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，D是GF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段GF上，且△ABD與△AGE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”，若AC=6，AD=22，求出DE和BD的值．
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【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】是；25°；
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：266引用：1難度：0.1
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線BD⊥CD，過點(diǎn)C作CE⊥BC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）證明：△CED∽△BEC；
（2）若EC=EA，證明：=EDAD；ECCD
（3）在（2）的條件下，試求tan∠EAD的值．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：205引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6．AC=8，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)．把△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度，連結(jié)AD，AE，CD，CE．
（1）如圖2，當(dāng)線段BD在△ABC內(nèi)部時(shí)，求證：△BAD∽△BCE．
（2）當(dāng)點(diǎn)D落在直線AE上時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，并求CE的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)△ABE面積最大時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，并求出此時(shí)△ADE的面積．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：185引用：1難度：0.4 -
3．點(diǎn)P在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上，直角三角板PEF繞直角頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，其邊PE、PF分別交BC、CD邊于點(diǎn)M、N．
【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，若四邊形ABCD是正方形，當(dāng)PM⊥BC時(shí)，可知四邊形PMCN是正方形，顯然PM=PN．當(dāng)PM與BC不垂直時(shí)，判斷確定PM、PN之間的數(shù)量關(guān)系； ．（直接寫出結(jié)論即可）
【類比探究】如圖②，若四邊形ABCD是矩形，試說明．PMPN=ABAD
【拓展應(yīng)用】如圖③，改變四邊形ABCD、△EPF的形狀，其他條件不變，且滿足AB=8，AD=6，∠B+D=180o，∠EPF=∠BAD＞90o時(shí)，求的值．PMPN
發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：227引用：4難度：0.1