如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發(fā)沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm.
（Ⅰ）當(dāng)x為何值時(shí)，AP、ND長(zhǎng)度相等？
（Ⅱ）當(dāng)x為何值時(shí)，以PQ、MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊能構(gòu)成一個(gè)三角形？
（Ⅲ）當(dāng)x為何值時(shí)，以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：319引用：5難度：0.4
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1．如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=20cm,BD=12cm,E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C開始向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E和點(diǎn)F同時(shí)出發(fā)，且運(yùn)動(dòng)速度均為2cm/s.
（1）求證：當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)過程中不與點(diǎn)O重合時(shí)，四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）若四邊形BEDF為矩形，求動(dòng)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)間．發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：314引用：3難度：0.6 -
2．如圖，矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BF⊥AC交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DE∥BF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)N，連接FN，EM．則下列結(jié)論：①DN=BM；②EM∥FN；③DF=NF；④當(dāng)AO=AD時(shí)，四邊形DEBF是菱形．其中正確的結(jié)論是 ．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：215引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在矩形ABCD中，M是BC上的動(dòng)點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AM，MC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（ ）發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：485引用：2難度：0.7