已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)P，Q分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q沿CA，AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）．
（1）如圖1，若PQ∥AB，則x的值為4343（s）．
（2）如圖2，若PQ⊥AC，求x的值．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ與△ABC的高AD交于點(diǎn)O，OQ與OP是否總是相等？請(qǐng)說明理由．
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3
4
3
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】
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3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：343引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖1．已知點(diǎn)A（0，a）．B（0，b），其中a,b滿足（a+b-4）2+|b-a-10|=0．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，AC=5，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上方，連接BD，若BD=5，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，已知點(diǎn)E為（0，1），試求∠DBE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：39引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)BC重合），連接AD，作∠ADE=50°，DE交線段AC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)∠BDA=110°時(shí)，求出∠BAD和∠DEC的度數(shù)；
（2）當(dāng)DC=AE時(shí)，△ABD和△DCE是否全等？請(qǐng)說明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)∠BDA的度數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：22引用：1難度：0.3 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線BC上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交直線AC于點(diǎn)F，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)寫出線段AF，EF，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AC=5，BC=3，EC=1，請(qǐng)直接寫出線段AF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：2912引用：11難度：0.1