某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞著矩形ABCD（AB＜BC）的對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（如圖①→②→③），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)．
（1）該學(xué)習(xí)小組中一名成員意外地發(fā)現(xiàn)：在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2；在圖③（三角板的一直角邊與OC重合）中，CN2=BN2+CD2．請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由．
（2）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；勾股定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2177引用：10難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于點(diǎn)E，EF⊥CE，交AD于點(diǎn)F，以CE，EF為邊，作矩形CEFG，F(xiàn)G與DC相交于點(diǎn)H．則下列結(jié)論：
①AE=BC；
②若AE=4，CH=5，則CE=2；5
③EF=AE+DH；
④當(dāng)F是AD的中點(diǎn)時(shí)，S四邊形ABCD：S四邊形CEFG=6：5．
其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：4049引用：14難度：0.1 -
2．如圖，矩形ABCD，作圖痕跡，則下列結(jié)果說法錯(cuò)誤的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：336引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD邊上一點(diǎn)，BP平分∠DBA，則△DBP的面積是 ．發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.5
相關(guān)試卷