如圖，圖1為邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．
（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請用含a、b的代數(shù)式表示：S1=a2-b2a2-b2，S2=（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（只需表示，不必化簡）；
（2）以上結(jié)果可以驗證哪個乘法公式？請寫出這個乘法公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
（3）運用（2）中得到的公式，計算：20232-2024×2022．
【考點】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：116引用：4難度：0.7
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1．將圖1中四個陰影小正方形拼成邊長為a的正方形，如圖2所示，根據(jù)兩個圖形中陰影部分面積間的關(guān)系，可以驗證下列哪個乘法公式（ ?。?br />?發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：139引用：1難度：0.6 -
2．如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系，寫出一個表示因式分解的式子為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：346引用：3難度：0.7 -
3．從邊長為a的正方形剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗證的等式是（請選擇正確的一個）
A．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）2
B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)2+ab=a（a+b）
（2）若x2-9y2=12，x+3y=4，求x-3y的值；
（3）計算：（1-）（1-122）（1-132）…（1-142）（1-120192）．120202
發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：3135引用：19難度：0.7
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