概念學(xué)習(xí)．已知△ABC，點(diǎn)P為其內(nèi)部一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC、△PAC中，如果存在一個三角形，其內(nèi)角與△ABC的三個內(nèi)角分別相等，那么就稱點(diǎn)P為△ABC的等角點(diǎn)．

理解應(yīng)用
（1）判斷以下兩個命題是否為真命題，若為真命題，則在相應(yīng)橫線內(nèi)寫“真命題”；反之，則寫“假命題”．
①內(nèi)角分別為30°、60°、90°的三角形存在等角點(diǎn)；

真命題

真命題

；
②任意的三角形都存在等角點(diǎn)；

假命題

假命題

；
（2）如圖①，點(diǎn)P是銳角△ABC的等角點(diǎn)，若∠BAC=∠PBC，探究圖①中，∠BPC、∠ABC、∠ACP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
解決問題
如圖②，在△ABC中，∠BAC＜∠ABC＜∠ACB，若△ABC的三個內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)P是該三角形的等角點(diǎn)，求△ABC三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．