如圖,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點A(-1,0),點B(3,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)在對稱軸上找一點D,使△ACD的周長最小,求點D的坐標(biāo);
(3)點P是拋物線對稱軸上的一點,點M是對稱軸右側(cè)拋物線上的一點,當(dāng)△PMB是以PB為腰的等腰直角三角形時,請直接寫出所有點M的坐標(biāo).
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/23 20:19:40組卷:894引用:4難度:0.3
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1.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點,與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點E,點D為頂點,連接BD、CD、BC.
(1)求二次函數(shù)解析式及頂點坐標(biāo);
(2)點P為線段BD上一點,若S△BCP=,求點P的坐標(biāo);32
(3)點M為拋物線上一點,作MN⊥CD,交直線CD于點N,若∠CMN=∠BDE,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo).發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1056引用:5難度:0.1 -
2.拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段BC上一點,過點P作y軸平行線,交拋物線于點D,當(dāng)△BDC的面積最大時,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,在(2)的條件下,延長DP交x軸于點F,M(m,0)是x軸上一動點,N是線段DF上一點,當(dāng)△BDC的面積最大時,若∠MNC=90°,請直接寫出實數(shù)m的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:731引用:4難度:0.5 -
3.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-2,0)、B(8,0)兩點,與y軸交于點C(0,4),連接AC、BC.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)D為拋物線上第一象限內(nèi)一點,求△DCB面積的最大值;
(3)點P是拋物線上的一動點,當(dāng)∠PCB=∠ABC時,求點P的坐標(biāo).發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1668引用:8難度:0.1
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