“凈揚(yáng)”水凈化有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的小型水凈化產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)公司銷售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤為z（萬元）（注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本．）
（1）請(qǐng)求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤z（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤的最大值；
（3）假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤z（萬元）取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x（元）定在8元以上（x＞8），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?03萬元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤z（萬元）與銷售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷售價(jià)格x（元/件）的取值范圍．
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=
；
（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)格定為16元時(shí)，第一年年利潤的最大值為-16萬元；
（3）當(dāng)11≤x≤21時(shí)，第二年的年利潤z不低于103萬元．
160 x （ 4 ≤ x ≤ 8 ） |
- x + 28 （ 8 ＜ x ≤ 28 ） |
（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)格定為16元時(shí)，第一年年利潤的最大值為-16萬元；
（3）當(dāng)11≤x≤21時(shí)，第二年的年利潤z不低于103萬元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：288引用：1難度：0.2
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1．如圖，在某溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)氣缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積V（mL）與氣體對(duì)氣缸壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)P（kPa）的關(guān)系可以用如圖所示的函數(shù)圖象表示，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 6:0:1組卷：867引用：5難度：0.7 -
2．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①這個(gè)反比例函數(shù)解析式為I=；36R
②蓄電池的電壓是36V；
③當(dāng)R=2Ω時(shí)，I=13A；
④當(dāng)I≤10A時(shí)，R≥3.6Ω．發(fā)布：2025/5/30 15:0:2組卷：140引用：1難度：0.6 -
3．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)進(jìn)行治污改造，其月利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）發(fā)布：2025/5/30 5:30:2組卷：3587引用：33難度：0.5
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