甲、乙兩人從A地前往B地，先到終點(diǎn)的人在原地休息．已知甲先出發(fā)30s后，乙才出發(fā)．在運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩人離A地的距離分別為y1（單位：m）、y2（單位：m），都是甲出發(fā)時(shí)間x（單位：s）的函數(shù)，它們的圖象如圖①．設(shè)甲的速度為v1 m/s,乙的速度為v2 m/s.
（1）v1：v2=5：65：6，a=7575；
（2）求y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在圖②中畫出甲、乙兩人之間的距離s（單位：m）與甲出發(fā)時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)圖象．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】5：6；75
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 14:0:1組卷：831引用：4難度：0.5
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1．我國是世界上水資源最缺乏的國家之一，同時(shí)又有很多水龍頭由于漏水造成大量的浪費(fèi)．某校園內(nèi)有一個(gè)漏水的水龍頭，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組用最大容量為200毫升的量筒接水，每隔10秒鐘觀察量筒中水的體積，從某時(shí)刻起小明記錄1分鐘內(nèi)量筒中水的體積如表（精確到1毫升）：
（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；時(shí)間t（秒） 0 10 20 30 40 50 60 量筒內(nèi)水量v（毫升） 15 30 45 60 75 90 105
（2）量筒中的水量V（毫升）是否為時(shí)間t（秒）的函數(shù)？如果是，試求出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；
（3）①如果小明同學(xué)繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)量筒中的水剛好150毫升時(shí)，所需時(shí)間為 秒；
②按此漏水速度，半小時(shí)會(huì)浪費(fèi) 毫升水．發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：131引用：4難度：0.5 -
2．2022年北京冬奧會(huì)點(diǎn)燃了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情，各種有關(guān)冬奧會(huì)的紀(jì)念品也一度脫銷．某實(shí)體店購進(jìn)了甲、乙兩種紀(jì)念品各30個(gè)，共花費(fèi)1080元．已知乙種紀(jì)念品每個(gè)進(jìn)價(jià)比甲種紀(jì)念品貴4元．
（1）甲、乙兩種紀(jì)念品每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）這批紀(jì)念品上架之后很快售罄．該實(shí)體店計(jì)劃按原進(jìn)價(jià)再次購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，銷售官網(wǎng)要求新購進(jìn)甲種紀(jì)念品數(shù)量不低于乙種紀(jì)念品數(shù)量的（不計(jì)其他成本）．已知甲、乙紀(jì)念品售價(jià)分別為24元/個(gè)，30元/個(gè)．請(qǐng)問實(shí)體店應(yīng)怎樣安排此次進(jìn)貨方案，才能使銷售完這批紀(jì)念品獲得的利潤最大？13發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：1114引用：5難度：0.6 -
3．快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行．快車到達(dá)B站后，停留1小時(shí)，然后原路原速返回A站，慢車到達(dá)A站即停運(yùn)休息．下圖表示的是兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．請(qǐng)結(jié)合
圖象信息．解答下列問題：
（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；
（2）求快車從B返回A站時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）出發(fā)幾小時(shí)，兩車相距200千米？請(qǐng)直接寫出答案．發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：669引用：6難度：0.5