如圖,橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的頂點(diǎn)A1,A2,B1,B2,四邊形A1B2A2B1面積為4,直線y=x+2與圓O:x2+y2=b2相切.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)若P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線A1P交y軸于點(diǎn)F,直線A1B1交B2P于點(diǎn)E.設(shè)B2P的斜率為k,探究EF是否過(guò)定點(diǎn).若過(guò)定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
y
=
x
+
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:68引用:5難度:0.5
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1.已知橢圓E:
的右焦點(diǎn)為F(3,0),過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為( ?。?/h2>x2a2+y2b2=1(a>b>0)發(fā)布:2024/12/3 9:0:2組卷:926引用:27難度:0.7 -
2.如果橢圓
的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是( ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布:2024/12/18 3:30:1組卷:451引用:3難度:0.6 -
3.已知
為橢圓A(-1,233),B(1,-233),P(x0,y0)上不同的三點(diǎn),直線l:x=2,直線PA交l于點(diǎn)M,直線PB交l于點(diǎn)N,若S△PAB=S△PMN,則x0=( ?。?/h2>C:x23+y22=1發(fā)布:2024/12/6 6:0:1組卷:231引用:6難度:0.5
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