在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些變形技巧來簡(jiǎn)化式子，解答問題．
材料一：在解決某些分式問題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的．
例：已知：

x

x

2

+

1

=

1

4

，求代數(shù)式x²+

1

x

2

的值．
解：∵

x

x

2

+

1

=

1

4

，∴

x

2

+

1

x

=4即

x

2

x

+

1

x

=4
∴x+

1

x

=4∴x²+

1

x

2

=

（

x

+

1

x

）

2

-2=16-2=14
材料二：在解決某些連等式問題時(shí)，通常可以引入?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個(gè)值為k的等式，這樣就可以通過適當(dāng)變形解決問題．
例：若2x=3y=4z,且xyz≠0，求

x

y

+

z

的值．
解：令2x=3y=4z=k（k≠0）則x=

k

2

，y=

k

3

，z=

k

4

，∴

x

y

+

z

=

1

2

k

1

3

k

+

1

4

k

=

1

2

7

12

=

6

7

根據(jù)材料回答問題：
（1）已知

x

x

2

-

x

+

1

=

1

5

，求x+

1

x

的值．
（2）已知

a

5

=

b

4

=

c

3

（abc≠0），求

3

b

+

4

c

2

a

的值．
（3）若

yz

bz

+

cy

=

zx

cx

+

az

=

xy

ay

+

bx

=

x

2

+

y

2

+

z

2

a

2

+

b

2

+

c

2

，x≠0，y≠0，z≠0，且abc=5，求xyz的值．