我們知道兩直線的位置關系與角的數量關系存在聯系．由角的數量關系可以判定直線的位置關系，反過來，直線的位置關系也決定著角的數量關系．根據你的學習經驗解決下列問題．
（1）如圖1，AB∥CD，∠B=40°，∠D=30°，則∠E=7070°；
（2）如圖2，∠B=150°，∠D=120°，∠E=30°，求證：AB/CD；
（3）用無刻度直尺和圓規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①如圖3，點P為直線AB外一點，直線PQ交AB于點Q，過點P作直線CD，使CD∥AB；
②如圖4，已知∠θ，點P為直線AB外一點，過點P作直線CD，使CD與AB所夾銳角為θ（作出一條符合條件的直線即可）．
【答案】70
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：316引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，點P在∠O的一邊OA上，點Q在∠O的另一邊OB上，按下列要求畫圖：
（1）過點P，Q的直線；
（2）過點P平行于OB的直線，過點Q平行于OA的直線，兩直線相交于點M；
（3）請測量所作圖中的線段，看有哪些線段的長度是相等的．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：9難度：0.6 -
2．下面是小星同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程：
已知：如圖，直線l和直線l外一點A
求作：直線AP，使得AP∥l
作法：如圖
①在直線l上任取一點B（AB與l不垂直），以點A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點C．
②連接AC，AB，延長BA到點D；
③作∠DAC的平分線AP．
所以直線AP就是所求作的直線
根據小星同學設計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（填推理的依據）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB（填推理的依據）
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l（填推理的依據）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：164引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°．
（1）以AC邊上一點O為圓心作⊙O，使得⊙O經過點C，且與AB邊相切于點D；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，若AC=3，BC=4，求⊙O的半徑．發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：527引用：4難度：0.7
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