二次函數(shù)y=-x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，直線BC的解析式為y=-x+3，AD⊥x軸交直線BC于點(diǎn)D．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）M（m,0）為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與拋物線及直線BC分別交于點(diǎn)E、F．直線AE與直線BC交于點(diǎn)G，當(dāng)EGAG=12時(shí)，求m值．
EG
AG
1
2
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；兩條直線相交或平行問題；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=y=-x2+2x+3；
（2）1或2或．
（2）1或2或
3
-
17
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：262引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．拋物線L：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-3．且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線為y=kx+4．
（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若將拋物線L沿x軸翻折，得到新拋物線L′，拋物線L′上是否存在一點(diǎn)P使得SAOP=SABC，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．14發(fā)布：2025/6/6 10:30:2組卷：241引用：2難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為 ．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：2295引用：58難度：0.7 -
3．已知方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根為-1和3，則拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸方程為x=．
發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：15引用：1難度：0.7