2022-2023學(xué)年河南省鄭州五十七中教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分，共10小題30分）

• 1．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1918引用：35難度：0.9

  解析

• 2．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B． x 2 + 2 x = 0

  C．2x2+3x+1=0

  D．x2+y+2=0
  組卷：99引用：7難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=2x²先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到新拋物線解析式為（　　）

  A．y=2（x-2）2-4	B．y=2（x-2）2+4
  C．y=2（x+2）2-4	D．y=2（x+2）2+4
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
  組卷：902引用：10難度：0.7

  解析

• 5．2022年國慶節(jié)后鄭州突如而來的疫情打亂了我們原本的生活節(jié)奏，鄭州二七區(qū)某社區(qū)的小張和小王相約去參加“抗疫情黨員志愿者進(jìn)社區(qū)服務(wù)”活動(dòng)，現(xiàn)在有A、B、C三個(gè)社區(qū)可供隨機(jī)選擇，他們兩人恰好進(jìn)入同一社區(qū)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 5 6

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：88引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在點(diǎn)F處，看建筑物頂端D的仰角為32°，向前走了15米到達(dá)點(diǎn)E即EF=15米，在點(diǎn)E處看點(diǎn)D的仰角為64°，則CD的長用三角函數(shù)表示為（　?。?/h2>

  A．15sin32°

  B．15tan64°

  C．15sin64°

  D．15tan32°
  組卷：3274引用：5難度：0.5

  解析

• 7．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k=1

  D．k≠1
  組卷：313引用：2難度：0.8

  解析

三．解答題（共8題，55分）

• 22．二次函數(shù)y=-x²+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，直線BC的解析式為y=-x+3，AD⊥x軸交直線BC于點(diǎn)D．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）M（m,0）為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與拋物線及直線BC分別交于點(diǎn)E、F．直線AE與直線BC交于點(diǎn)G，當(dāng)

  EG

  AG

  =

  1

  2

  時(shí)，求m值．
  組卷：245引用：3難度：0.5

  解析

• 23．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，對(duì)多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：
  [觀察與猜想]
  
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點(diǎn)，連接DE，CF，DE⊥CF，

  DE

  CF

  的值為

  ；
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，連接CE，BD，且CE⊥BD，則

  CE

  BD

  的值為

  ；
  [類比探究]
  （3）如圖3，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AD=9，tan∠ADB=

  1

  3

  ，將△ABD沿BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處得△CBD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，連接DE，CF，DE⊥CF．
  ①求

  DE

  CF

  的值．
  ②連接BF，若AE=1，直接寫出BF的長度．
  組卷：280引用：3難度：0.3

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