如圖，已知正方形ABCD，∠EAF=m°，將∠EAF繞點A順時針旋轉，
（1）如圖1它的兩邊分別交BC、CD于點E、F，G是CB延長線上一點，且始終保持BG=DF．
①求證：AG⊥AF；
②當EF=BE+DF時：求m的值；
（2）在②的m值的條件下，∠EAF旋轉到圖2位置，它的兩邊分別與CB、DC的延長線交于點E、F，探究EF、BE、DF之間存在數(shù)量關系，并寫出證明．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）①見解析；
②45；
（2）EF=DF-BE，證明見解析．
②45；
（2）EF=DF-BE，證明見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：80引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在?ABCD中，AB=15，BC=27，AE⊥BC于點E，且BE=9．點P從點B出發(fā)，沿BC以每秒3個單位長度的速度向終點C運動；點Q從點D出發(fā)，沿DA以每秒2個單位長度的速度向終點A運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點P停止時，點Q也隨之停止，連接PQ．設點P運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）AE的長是 ；
（2）用含t的代數(shù)式表示PE的長；
（3）設△QPE面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式；
（4）當以E、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/3 22:30:1組卷：175引用：3難度：0.1 -
2．已知長方形ABCD，AB=12，BC=6，正方形EFGH的邊長EF=10，點F和點A重合，且EF、AB在同一直線上，正方形EFGH以每秒1個單位長度的速度沿射線AB的方向向右運動，設運動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AE的長．
（2）設長方形ABCD與正方形EFGH重合部分的面積為S（S＞0），求S與t之間的關系式．
（3）在正方形運動的同時，一點P從B出發(fā)在長方形的邊上沿B—A—D—C—B—A—D—C……作順時針的運動，速度為每秒4個單位長度，直接寫出當點P在正方形EFGH內部時t的取值范圍．
?
發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：96引用：1難度：0.2 -
3．如圖1，BE是△ABC中AC邊上的高，點D是AB上一點，連接CD交BE于點F，∠EFC=∠A．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）若∠ACB=2∠ABE，求證：AC=BC；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長BE至點G，連接AG，CG，若S四邊形ABGC==16，求線段AB的長．（注：不能應用等腰三角形的相關性質和判定）BC22，S△ABG
?發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：81引用：1難度：0.5