2022-2023學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)九洲中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/8 8:0:10
一．選擇題（共10小題，共30分，每小題3分）
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1．下面是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：40引用：2難度：0.7 -
2．若二次根式
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>x+3組卷：1217引用：31難度：0.8 -
3．下列各式計(jì)算正確的是（ ）
組卷：202引用：3難度：0.7 -
4．如圖，邊長為1的正方形ABCD，AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B對應(yīng)的實(shí)數(shù)1，以A為圓心，AC長為半徑逆時(shí)針畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：491引用：4難度：0.6 -
5．在?ABCD中，∠A=135°，則∠B=（ ）
組卷：835引用：8難度：0.8 -
6．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm,點(diǎn)B，D之間的距離為8cm,則線段AB的長為（ ?。?/h2>組卷：2245引用：20難度：0.7 -
7．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：6313引用：97難度：0.7
五．解答題（共2小題，共24分，每小題12分）
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22．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，∠C=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）求：經(jīng)過多少秒四邊形BEDF是矩形？
（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，并求出此時(shí)四邊形AEFD的面積；如果不能，說明理由．組卷：204引用：7難度：0.3 -
23．如圖，已知正方形ABCD，∠EAF=m°，將∠EAF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
（1）如圖1它的兩邊分別交BC、CD于點(diǎn)E、F，G是CB延長線上一點(diǎn)，且始終保持BG=DF．
①求證：AG⊥AF；
②當(dāng)EF=BE+DF時(shí)：求m的值；
（2）在②的m值的條件下，∠EAF旋轉(zhuǎn)到圖2位置，它的兩邊分別與CB、DC的延長線交于點(diǎn)E、F，探究EF、BE、DF之間存在數(shù)量關(guān)系，并寫出證明．組卷：58引用：2難度：0.2