觀察下列解題過(guò)程：
計(jì)算1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵的值．
解：設(shè)A=1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵①，
則3A=3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵+3²⁶②，
由②-①，得2A=3²⁶-1，
即
A
=
3
26
-
1
2
，
所以
1
+
3
+
3
2
+
3
3
+
…
+
3
24
+
3
25
=
3
26
-
1
2
．
通過(guò)閱讀材料，請(qǐng)你用學(xué)到的方法計(jì)算：
（1）1+4+4²+4³+…+4²⁹+4³⁰．
（2）
1
+
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
…
+
1
2
99
+
1
2
100
．

【答案】（1）

；
（2）

100

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：132引用：4難度：0.6

相似題

1．觀察下列各式：
①
1
+
2
2
+
3
2
1
2
+
2
2
+
2
=2；②
2
2
+
3
2
+
5
2
2
2
+
3
2
+
6
=2；③
3
2
+
4
2
+
7
2
3
2
+
4
2
+
12
=2；④
4
2
+
5
2
+
9
2
4
2
+
5
2
+
20
=2……
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式
．
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：264引用：2難度：0.4
解析
2．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a²，4a³，6a⁴，8a⁵，10a⁶，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　?。?/h2>
A．2na²ⁿ B．2naⁿ⁺¹ C．n²aⁿ⁺¹ D．n²a²ⁿ
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：160引用：2難度：0.7
解析
3．觀察下列按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，-11x⁶，…，按這個(gè)規(guī)律，第15個(gè)單項(xiàng)式是（　?。?/h2>
A．15x¹⁵ B．-15x¹⁵ C．29x¹⁵ D．-29x¹⁵
發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：181引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a2，4a3，6a4，8a5，10a6，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（ ?。?/h2>