在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點M為邊AD上一點，連接CM．
（1）將△CDM沿直線CM翻折，得到對應(yīng)的△CD′M．
（i）如圖1，延長CD′交邊AD于點E，若點E恰為邊AD中點，求線段MD的長；
（ii）如圖2，連接BD′，若BD′=BC，求線段MD的長；
（2）如圖3，若DM=DC，點P為邊BC上一動點（點P不與B，C兩點重合），過點P作PF⊥PA交線段CM于點F，在點P的運(yùn)動過程中，線段CF的長是否存在最大值，若存在，求出這個最大值，若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：653引用：1難度：0.1
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1．如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，AB=8，AD⊥BC，動點P從點A出發(fā)，沿射線AD以每秒個單位長度的速度運(yùn)動，過點P作AB的垂線交AB于點Q，以PQ為邊向上作矩形PQMN，點M在AB或AB的延長線上，PQ=2QM，當(dāng)點Q與點B重合時點P停止運(yùn)動，設(shè)點P運(yùn)動的時間為t（秒）．5
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)BC平分矩形PQMN的周長時，求t的值；
（3）當(dāng)點N在△ABC的直角邊的垂直平分線上時，直接寫出t的值；
（4）如圖②，當(dāng)點P在AD的延長線上時，MN、PQ分別交邊BC于點E、F，當(dāng)△PFD與圖中某個三角形全等時，求t的值．發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：100引用：1難度：0.2 -
2．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，EF∥BD，且EF交AC于點M．
（1）求證：EM=FM；
（2）如圖2，過點M作MN⊥EF交BC于點N，連接NF，若∠BNM=2∠EFN，∠FNC=50°，∠ADC=45°，F(xiàn)N=8．
①求BN的長；
②若，求AE=32．S△AEMS四邊形MODF發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：117引用：1難度：0.5 -
3．已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E、F分別在AB、BC上，BE=CF，AF與CE交于點P．
（1）求證：∠APE=60°；
（2）當(dāng)PC=1，PA=5時，求PD的長；
（3）當(dāng)AB=2時，求PD的最大值．3發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：176引用：3難度：0.5
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