讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為100∑n=1n，這里“Σ”是求和符號．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為50∑n=1（2n-1）；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示為10∑n=1n3．同學(xué)們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
（1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號可表示為 50∑n=12n50∑n=12n；
（2）計(jì)算：5∑n=1（n2-1）=5050（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）．
（3）計(jì)算2012∑n=11n（n+1）．
100
∑
n
=
1
n
50
∑
n
=
1
（
2
n
-
1
）
10
∑
n
=
1
n
3
50
∑
n
=
1
2
n
50
∑
n
=
1
2
n
5
∑
n
=
1
（
n
2
-
1
）
2012
∑
n
=
1
1
n
（
n
+
1
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；50
50
∑
n
=
1
2
n
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：84引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知
，Tn（x）=f1（x）+f2（x）+f3（x）+…+fn（x）（n為正整數(shù)），下列說法：fn（x）=nx1+x
①；fn（2023）+fn（12023）=n
②；f1（1）f1（11）+f2（2）f2（12）+f3（3）f3（13）+?+fn（n）fn（1n）=n2+n
③；Tn-1（x）Tn（x）＞nn+1
④若，則y的最小值為3．y=1+ttft（t）-Tt（t）+3
其中正確選項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：635引用：4難度：0.3 -
2．觀察下列式子：
①15×15=（1×2）×100+25；
②25×25=（2×3）×100+25；
③35×35=（3×4）×100+25；
…
根據(jù)上述規(guī)律，回答下列問題：
（1）請把第4個(gè)式子補(bǔ)充完整：45×45=；
（2）通過以上算式，我們發(fā)現(xiàn)若用（10a+5）來表示個(gè)位數(shù)字是5的兩位數(shù)，它的平方有一定的規(guī)律，請寫出猜想并證明．發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：60引用：2難度：0.7 -
3．按一定規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：
，12，-35，12，-717，926，…．則按此規(guī)律排列的第10個(gè)數(shù)是 ．-1137發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：277引用：1難度：0.5
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