如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是A₁A，B₁B的中點．
（1）求直線D₁N與平面A₁ABB₁所成角的大??；
（2）求點N到平面D₁MB的距離；
（3）求直線CM與D₁N所成角的正弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：2難度：0.5

相似題

1．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=2，AB=AA₁=3，∠ABC=90°，點M是線段BC的中點，點N是線段A₁B₁上靠近B₁的三等分點，則直線AN，A₁M所成角的余弦值為
．
發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：4引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P滿足
DP
=
1
3
D
D
1
，則直線AP與直線D₁B所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
-
2
30
15
B．
2
30
15
C．
30
15
D．
30
20
發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：96引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，空間四邊形ABCD的對角線AC=8，BD=6，M，N分別為AB，CD的中點，并且異面直線AC與BD所成的角為90°，則MN=（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/12/20 17:0:3組卷：248引用：5難度：0.7
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如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是A1A，B1B的中點．（1）求直線D1N與平面A1ABB1所成角的大??；（2）求點N到平面D1MB的距離；（3）求直線CM與D1N所成角的正弦值．