如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連接BC，點A（1，m）．
（1）求m和k的值；
（2）x軸上是否存在一點D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
y
=
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=2，k=2；
（2）存在，（5，0）或或或（-5，0）．
（2）存在，（5，0）或
（
5
，
0
）
（
-
5
，
0
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：328引用：2難度：0.5
相似題
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1．對于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng)x=x0時，其函數(shù)值也為x0，則稱點（x0，x0）為此函數(shù)的不動點．現(xiàn)有函數(shù)y=
，3x+ax+b
（1）若y=有不動點（4，4），（-4，-4），求a,b；3x+ax+b
（2）若函數(shù)y=的圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求實數(shù)a,b應(yīng)滿足的條件；3x+ax+b
（3）已知a=4時，函數(shù)y=仍有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，則此時函數(shù)y=3x+ax+b的圖象與函數(shù)y=3x+ax+b的圖象有什么關(guān)系？與函數(shù)y=-5x+3的圖象又有什么關(guān)系？-5x發(fā)布：2025/5/29 0:30:1組卷：733引用：6難度：0.1 -
2．如圖，點A、C在反比例函數(shù)的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點C的坐標(biāo)？y=3x（x＜0）發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：242引用：9難度：0.7 -
3．已知反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過點P（m,2）．12x
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數(shù)的圖象上，頂點C、D在這個反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a+2，求a的值．發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：414引用：11難度：0.3