一張圓桌旁設有4個座位，甲先坐在了如圖所示的座位上，乙、丙2人等可能地坐到①、②、③中的2個座位上．
（1）丙坐在②號座位的概率是 1313；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求乙與丙不相鄰而坐的概率．
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【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：190引用：6難度：0.5
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1．小龍蝦是淡水經濟蝦類，因肉味鮮美廣受人們歡迎，近年來在我國已經成為重要經濟養(yǎng)殖品種．某養(yǎng)殖戶投入50000元，將池塘改造成一個養(yǎng)殖區(qū)，又購買了10000元的設備，將養(yǎng)殖區(qū)劃分了6個養(yǎng)殖箱，計劃在每個養(yǎng)殖箱投入250元，在每個養(yǎng)殖箱中投入小龍蝦苗30kg進行養(yǎng)殖．經過3個月的養(yǎng)殖，這些小龍蝦苗達到了商品蝦的規(guī)格，可以進入市場售賣．
為了解某養(yǎng)殖箱小龍蝦的具體生長情況，廈門中學生助手從該養(yǎng)殖箱中隨機捕捉200只，下面是部分信息：
①小龍蝦長度頻數分布直方圖，如圖所示；
②當8≤a＜9時測得小龍蝦長度的數據如下；8.67 8.30 8.37 8.54 8.43 8.65 8.05 8.52 8.25 8.94 8.05
8.22 8.33 8.24 8.01 8.10 8.61 8.93 8.18 8.55 8.91 8.68
8.11 8.88 8.14 8.40 8.11 8.21 8.34 8.16 8.74 8.50 8.39
8.56 8.51 8.89 8.44 8.54 8.31 8.02 8.87 8.02 8.14 8.10
③記該養(yǎng)殖池內小龍蝦的長度為a,5≤a≤12，經過研究發(fā)現，小龍蝦的長度、等級與售價（單位：元/kg）之間的關系如下表（0.8≤n≤2）：
④每箱小龍蝦的成活率為0.8，每個月的養(yǎng)殖成本為1000元；長度a（cm） 5≤a＜8 8≤a＜10 10≤a≤12 等級 中級 高級 特級 售價（元/kg） 40-1.25n 44-1.5n2 11.875n+35.5
⑤每只商品蝦的質量是每只小龍蝦苗質量的10倍；
⑥小龍蝦的消費旺季是每年的5～9月份，此時小龍蝦的平均售價達到最大值．
根據上面提供的信息，回答問題：
（1）捕捉的200只小龍蝦的長度的中位數是 cm；
（2）從200只小龍蝦中隨機捕捉一只，該小龍蝦的等級是特級的概率是 ；
（3）假設養(yǎng)殖戶從今年3月初開始投入養(yǎng)殖，5月底將養(yǎng)殖的小龍蝦全部售出，6月初重新投入蝦苗養(yǎng)殖，8月底再全部賣出，…，每個養(yǎng)殖箱小龍蝦的利潤相同，在不考慮維修成本的前提下，試問該養(yǎng)殖戶最快從第幾個月開始才能盈利？發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：151難度：0.4 -
2．一次圓桌會議設有4個座位，主持人坐在了如圖所示的座位上，嘉賓甲、乙、丁3人等可能地坐到①、②、③中的3個座位上．嘉賓甲與乙相鄰而坐的概率是 ．發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：151引用：1難度：0.6 -
3．某校為了增強學生的體質，引導同學們積極參加體育鍛煉，學校購買了一批跳繩供學生借用，現從八年級隨機抽取了部分學生對跳繩進行測試，并繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．請根據相關信息，解答下列問題．
一分鐘跳繩成績的分組統(tǒng)計表：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為人，統(tǒng)計表中的n的值為 ，扇形統(tǒng)計圖中B組所對的圓心角為 ；組別 跳繩次數分段 頻數 A 40≤x＜80 n B 80≤x＜120 70 C 120≤x＜160 76 D 160≤x＜200 34
（2）抽取學生一分鐘跳繩成績的中位數所在的組別是 ；
（3）現在指定兩名男生和兩名女生負責跳繩發(fā)放和整理工作，若兩人一組，隨機組合，請用畫樹狀圖或列表法求出恰好分組是一男一女的概率是多少？發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：217引用：5難度：0.5