如圖①，長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)分別為a、b,請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：
（1）若用四個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形ABCD拼成如圖②的正方形，請(qǐng)寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，
ab之間的一個(gè)等量關(guān)系式：
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若．x+y=7，xy=6，求x-y的值．
（3）若將長(zhǎng)方形ABCD的各邊向外作正方形（如圖③），若四個(gè)正方形周長(zhǎng)之和為32，四個(gè)正方形面積之和為20，求出長(zhǎng)方形ABCD的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：589引用：3難度：0.6
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2．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形
（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1：
方法2：
（3）觀察圖2你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn.
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=．發(fā)布：2024/12/21 23:0:3組卷：3169引用：43難度：0.3 -
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