2022-2023學(xué)年江西省九江市修水縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a8

  B．（-3a）2=6a2

  C．a(chǎn)2?a3=a5

  D．a(chǎn)9÷a3=a3
  組卷：738引用：9難度：0.8

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• 2．如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路CD的最短小路，過點(diǎn)A作AB⊥CD于點(diǎn)B，沿AB修建公路，則這樣做的理由是（　　）

  A．垂線段最短

  B．兩點(diǎn)之間，線段最短

  C．過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線

  D．兩點(diǎn)確定一條直線
  組卷：186引用：8難度：0.8

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• 3．某輛速度為v（km/h）的車從甲地開往相距s（km）的乙地，全程所用的時(shí)間為t（h），在這個(gè)變化過程中，（　?。?/h2>

  A．s是變量

  B．t是常量

  C．v是常量

  D．s是常量
  組卷：787引用：7難度：0.7

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• 4．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．相等的角是對(duì)頂角

  B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線

  D．一個(gè)銳角的補(bǔ)角可能等于該銳角的余角
  組卷：359引用：4難度：0.7

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• 5．如圖所示，AB∥CD，EC⊥CD．若∠BEC=30°，則∠ABE的度數(shù)為（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：102引用：2難度：0.7

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• 6．下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫？正確的順序是（　?。?br />①汽車緊急剎車（速度與時(shí)間的關(guān)系）
  ②人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）
  ③跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系）
  ④一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系）
  

  A．a(chǎn)bcd

  B．dabc

  C．dbca

  D．cabd
  組卷：908引用：10難度：0.7

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五、（本大題共11分）

• 19．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F，∠1=∠2．
  （1）試說明DG∥BC的理由；
  （2）如果∠B=34°，且∠ACD=47°，求∠3的度數(shù)．
  組卷：484引用：5難度：0.3

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六、（本大題共13分）

• 20．如圖①，長方形ABCD的邊長分別為a、b,請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
  （1）若用四個(gè)完全相同的長方形ABCD拼成如圖②的正方形，請(qǐng)寫出下列三個(gè)代數(shù)式（a+b）²，（a-b）²，
  ab之間的一個(gè)等量關(guān)系式：
  （2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若．x+y=7，xy=6，求x-y的值．
  （3）若將長方形ABCD的各邊向外作正方形（如圖③），若四個(gè)正方形周長之和為32，四個(gè)正方形面積之和為20，求出長方形ABCD的面積．
  
  組卷：589引用：3難度：0.6

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