已知函數(shù)f（x）=sinx,將f（x）的圖象各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的12，縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再將所得函數(shù)圖象向左平移π6個單位后得到g（x）函數(shù)的圖象．
（1）方程g（x）-2n+1=0在[0，π2]上有且只有一個解，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（2）實(shí)數(shù)m滿足對任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得4x1+4-x1+m（2x1-2-x1）-3＜g（x2）成立，求m的取值范圍．
1
2
π
6
π
2
4
x
1
4
-
x
1
2
x
1
2
-
x
1
【考點(diǎn)】不等式恒成立的問題；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：17引用：1難度：0.6
相似題
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1．已知fm（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f2（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=fm（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對稱，且?x∈[-2，2]，nx2+n＞fm（fm（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：10引用：3難度：0.5 -
2．已知y1=m（x-2m）（x+m+3），y2=x-1．
（1）若m=1，解關(guān)于x的不等式組；y1＞0y2＜0
（2）若對任意x∈R，都有y1＜0或y2＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y1y2＜0，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5 -
3．若關(guān)于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：28引用：2難度：0.6
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