已知函數
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
2
+
4
為定義在R上的奇函數，且
f
（
2
）
=
1
4
．
（1）求a、b的值；
（2）用定義證明函數f（x）在區(qū)間[-2，2]上的單調性．

【答案】（1）a=1，b=0；
（2）詳見解答過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：122引用：4難度：0.6

相似題

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數，f（x）的圖象關于x=1對稱，當x∈（0，1]時，f（x）=e^x-1，則下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）的周期為4 B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數 D．f（2021）=1
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：266引用：5難度：0.5
解析
2．設函數
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
為奇函數，則實數a的值為（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：820引用：4難度：0.5
解析
3．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（2022）=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2022
發(fā)布：2025/1/4 5:0:3組卷：184引用：1難度：0.7
解析

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A．f（x）的周期為4	B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數	D．f（2021）=1

已知函數f（x）=ax+bx2+4為定義在R上的奇函數，且f（2）=14．（1）求a、b的值；（2）用定義證明函數f（x）在區(qū)間[-2，2]上的單調性．