一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=a.
（1）如圖1，兩個(gè)三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為14a214a2，周長(zhǎng)為（1+2）a（1+2）a；
（2）將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時(shí)重疊部分的面積為14a214a2，周長(zhǎng)為2a2a；
（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時(shí)重疊部分的面積為多少？并試著加以驗(yàn)證．
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【答案】；（1+）a；a2；2a
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1225引用：52難度：0.1
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1．在等腰Rt△ABC中，AB=AC，則∠B的正弦值為
．發(fā)布：2025/6/23 17:0:1組卷：3引用：1難度：0.5 -
2．兩個(gè)全等的Rt△ABC和Rt△EDA如圖放置，點(diǎn)B、A、D在同一條直線上．
操作：在圖中，作∠ABC的平分線BF，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BF，垂足為F，連接CE．證明BF⊥CE．
探究：線段BF、CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
說(shuō)明：如果你無(wú)法證明探究所得的結(jié)論，可以將“兩個(gè)全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改為“兩個(gè)全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA（點(diǎn)C、A、E在同一條直線上）”，其他條件不變，完成你的證明，此證明過(guò)程最多得2分．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：825引用：13難度：0.1 -
3．一副三角板疊在一起如圖所示放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M．若∠ADF=100°，則∠BMD為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：247引用：4難度：0.7