一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=a.
（1）如圖1，兩個(gè)三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為14a214a2，周長(zhǎng)為（1+2）a（1+2）a；
（2）將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時(shí)重疊部分的面積為14a214a2，周長(zhǎng)為2a2a；
（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時(shí)重疊部分的面積為多少？并試著加以驗(yàn)證．
1
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a
2
1
4
a
2
2
2
1
4
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4
【答案】；（1+）a；a2；2a
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a
2
2
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1214引用：52難度：0.1
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1．已知：△ABC，∠C=90°，CA=CB，AB=4，點(diǎn)D在AB上，連接CD，CD=
，則BD的長(zhǎng)為．5發(fā)布：2024/11/5 5:0:3組卷：64引用：3難度：0.6 -
2．如圖是一副三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，∠A=45°，∠E=30°，若點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，點(diǎn)D在AB邊上，AC與EF交于點(diǎn)G，則∠EGC的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2024/11/4 1:30:3組卷：50引用：1難度：0.6 -
3．兩個(gè)直角三角板ABC，ADE如圖擺放，其中∠BAC=∠DEA=90°，∠B=45°，∠D=60°，若DE∥BC，則∠BAD的大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 9:0:3組卷：77引用：2難度：0.7
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