一個十位數(shù)字比百位數(shù)字大5的四位正整數(shù)M，各數(shù)位上的數(shù)字均不相等且都不為零．將前兩位?字組成的新數(shù)記為m1，后兩位數(shù)字組成的新數(shù)記為m2，記F（M）=2m1+m25，若F（M）為整數(shù)，稱M為“奧運五環(huán)數(shù)”．
例如：M=1276，7-2=5，m1=12，m2=76，F(xiàn)（M）=2×12+765=20為整數(shù)，∴1276是奧運五環(huán)數(shù)；M=2493，9-4=5，m1=24，m2=93，F(xiàn)（M）=2×24+935=1415不為整數(shù)，∴2493不是奧運五環(huán)數(shù)．
（1）判斷3168，4387是否為奧運五環(huán)數(shù)，并說明理由．
（2）S是一個“奧運五環(huán)數(shù)”也是一個奇數(shù)，且各數(shù)位數(shù)字之和能被5整除，求滿足條件的所有S的值．
2
m
1
+
m
2
5
2
×
12
+
76
5
2
×
24
+
93
5
=
141
5
【考點】數(shù)的整除性．
【答案】（1）3168為“奧運五環(huán)數(shù)”．4387不是“奧運五環(huán)數(shù)”；（2）5163或5271或5389或5497．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：372引用：3難度：0.2
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