二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）的頂點坐標(biāo)為（1，4），與x軸交于點A（3，0）和B，與y軸交于點C．
（Ⅰ）求二次函數(shù)解析式和點C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）一元二次方程ax2+bx+c=0的根為 x1=3，x2=-1x1=3，x2=-1；
（Ⅲ）當(dāng)0≤x≤3時，y的取值范圍是 0≤y≤40≤y≤4．
【答案】x1=3，x2=-1；0≤y≤4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：257引用：1難度：0.5
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A，B（1，0），與y軸交于點C，且OA=OC．
（1）求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k≤x＜0，且k＜-1時，y的最大值和最小值分別為m,n,且m+n=-1，求k的值．發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：257引用：3難度：0.4 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求二次函數(shù)的解析式和圖象的對稱軸；
（2）若該二次函數(shù)在m-1≤x≤m內(nèi)有最大值2m,求m的值．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：164引用：2難度：0.5 -
3．已知拋物線y=x2-3x+1與x軸交于A、B兩點（點A位于點B的左側(cè)），設(shè)t是拋物線y=x2-3x+1與x軸交點的橫坐標(biāo)，拋物線y=x2-3x+1與y軸交于點C．
（1）點P是拋物線上的一個動點，若S△ABP=S△ABC，求所有滿足條件的△ABP的面積之和；
（2）求代數(shù)式值．t6t10+t8-t7-2t6-t5+t4+3t2-6t+2發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：528引用：3難度：0.2
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