如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+6與x軸，y軸分別交于點A，C，經(jīng)過點C的直線與x軸交于點B（6，0）．
（1）求直線BC的解析式；
（2）點G是線段BC上一動點，若直線AG把△ABC的面積分成1：2的兩部分，請求點G的坐標；
（3）直線AC上有一個點P，過P作x軸的垂線交直線BC于點Q，當PQ=OB時，求點P坐標．
（4）在x軸上找一點M，使△MAC是等腰三角形，求點M的坐標（直接寫結(jié)果）．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+6；
（2）點G的坐標為（4，2）或（2，4）；
（3）P（2，10）或（-2，2）；
（4）（3，0）或（3-3，0）或（-3-3，0）或（，0）．
（2）點G的坐標為（4，2）或（2，4）；
（3）P（2，10）或（-2，2）；
（4）（3，0）或（3
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：2920引用：7難度：0.4
相似題
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1．直線y=-
x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點A的坐標為（4，0）．34
（1）求點B的坐標；
（2）直線y=kx平分△ABO的面積，求k的值；
（3）將△ABO沿過A點直線對折，使得邊AB正好落在x軸上，折痕交y軸于點C，設(shè)B點的對稱點為D，求C點的坐標；
（4）若點P是x軸上一動點，當△ABP是等腰三角形，直接寫出所有點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：631引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D（0，-6）在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處，直線CD交AB于點E．43
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．12發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：4957引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．12
（1）求邊AB的長；
（2）求點C，D的坐標；
（3）在x軸上是否存在點M，使△MDB的周長最??？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 19:0:1組卷：1368引用：4難度：0.3