一個(gè)問題解決往往經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)猜想--探索歸納--問題解決的過程，下面結(jié)合一道幾何題來體驗(yàn)一下．
【發(fā)現(xiàn)猜想】
如圖①，已知∠AOB=70°，∠AOD=100°，OC為∠BOD的角平分線，則∠AOC的度數(shù)為85°85°；
【探索歸納】
如圖①，∠AOB=m,∠AOD=n,OC為∠BOD的角平分線．猜想∠AOC的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示），并說明理由．
【問題解決】
如圖②，若∠AOB=20°，∠AOC=90°，∠AOD=120°．若射線OB繞點(diǎn)O以每秒20°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞點(diǎn)O以每秒10°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)O每秒30°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線OA重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線？
【答案】85°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2447引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD=∠DOC，∠BOD=18°，則∠AOD的度數(shù)為（ ?。?/h2>13發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：2885引用：15難度：0.8 -
2．已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖①，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)．
（2）在圖①中，若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
（3）將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時(shí)，∠COE=2∠DOB．發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：503引用：7難度：0.6 -
3．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）．
（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數(shù)為 ；
②若∠ACB=140°，則∠DCE的度數(shù)為 ．
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：84引用：5難度：0.6