如圖，甲、乙分別從A（-9，0），B（13，0）兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲朝著正北方向，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；乙朝著正西方向，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
規(guī)定：t秒時(shí)，甲到達(dá)的位置記為點(diǎn)A_t，乙到達(dá)的位置記為點(diǎn)B_t，例如，1秒時(shí)，甲到達(dá)的位置記為A₁，乙到達(dá)的位置記為B₁（如圖所示）；2.5秒時(shí)，甲到達(dá)的位置記為A_2.5等等，容易知道，兩條平行且相等的線(xiàn)段，其中包含有相同的方位信息，所以，在研究有關(guān)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，為研究方便，我們可把點(diǎn)或線(xiàn)段進(jìn)行合適的平移后，再去研究（物理上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)觀，就是源于這種數(shù)學(xué)方法），現(xiàn)對(duì)t秒時(shí)，甲、乙到達(dá)的位置點(diǎn)A_t，B_t，按如下步驟操作：
第一步：連接A_tB_t；
第二步：把線(xiàn)段A_tB_t進(jìn)行平移，使點(diǎn)B_t與點(diǎn)B重合，平移后，點(diǎn)A_t的對(duì)應(yīng)點(diǎn)用點(diǎn)A_t′標(biāo)記．
?
解答下列問(wèn)題：
（1）[理解與初步應(yīng)用]當(dāng)t=1時(shí)，
①利用網(wǎng)格，在圖中畫(huà)出A₁，B₁經(jīng)過(guò)上述第二步操作后的圖形；
②此時(shí)，甲在乙的什么方位？（請(qǐng)?zhí)羁眨?br />答：此時(shí)，甲在乙的北偏西θ°（其中tanθ°=

1

6

1

6

），兩者相距

333

333

個(gè)單位長(zhǎng)度．
（2）[實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)整理]補(bǔ)全表格：

t的取值	1	2	3	t
點(diǎn)At′的坐標(biāo)	（-5，3）	（ -1 -1 ， 6 6 ）	（ 3 3 ， 9 9 ）	（ 4t-9 4t-9 ， 3t 3t ）

（3）[數(shù)據(jù)分析與結(jié)論運(yùn)用]
①如果把點(diǎn)A_t′的橫、縱坐標(biāo)分別用變量x,y表示，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

y=

3

4

x+

27

4

y=

3

4

x+

27

4

；
②點(diǎn)A_3.5′的坐標(biāo)為

（5，10.5）

（5，10.5）

．
（4）[拓展應(yīng)用]我們知道，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任意時(shí)刻t,甲相對(duì)于乙的方位（即，點(diǎn)A_t相對(duì)于點(diǎn)B_t的方位）與A_t′相對(duì)于點(diǎn)B的方位相同，這為我們解決某些問(wèn)題，提供了新思路．
請(qǐng)解答：運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙之間的最近距離為

66

5

66

5

個(gè)單位長(zhǎng)度．