將一副三角板中的兩塊直角三角尺按如圖方式疊放在一起（其中∠ACB=∠E=90°，∠A=60°，∠B=30°，∠ECD=∠EDC=45°）．
（1）若∠ACE=125°，則∠BCD的度數(shù)為 10°10°；
（2）如圖，在此位置將三角形ABC繞點C順時針轉(zhuǎn)動，設∠BCD=α，
①若AB∥CE，求α的度數(shù)（請說明理由）；
②當旋轉(zhuǎn)角度不超過180°時，這兩塊三角尺除了AB∥CE外，是否還存在互相平行的邊？若存在，請直接寫出α的所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．
【考點】平行線的判定．
【答案】10°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：216引用：1難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC，垂足為D，且DE平分∠ADB，DE與CA平行嗎？請說明你的理由．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：56引用：1難度：0.5 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=40°，試說明DE∥BC，并求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：11引用：1難度：0.7 -
3．按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過程補充完整．
如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對頂角相等）
∠BFG=∠2（ ）
∴∠ABF=（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=（ ）．12
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=（ ）．12
∴∠EBF=，
∴BE∥CF（ ）．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：908引用：4難度：0.7