如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點C（4，-6），分別與x軸、y軸相交于點A、B，AB=AC．D（0，-3）為y軸上一點，P為線段BC上的一個動點．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）①連接DP，若△DCP的面積為△DCB面積的15，則點P的坐標(biāo)為 P（165，-185）或P（187，-127）P（165，-185）或P（187，-127）；
②若射線DP平分∠BDC，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點C關(guān)于直線DP的對稱點為C'，當(dāng)C'恰好落在x軸上時，點P的坐標(biāo)為 P（3，-3）或P（2713，-313）P（3，-3）或P（2713，-313）．（直接寫出所有答案）
1
5
P
（
16
5
，-
18
5
）
P
（
18
7
，-
12
7
）
P
（
16
5
，-
18
5
）
P
（
18
7
，-
12
7
）
27
13
3
13
27
13
3
13
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】或；P（3，-3）或P（，-）
P
（
16
5
，-
18
5
）
P
（
18
7
，-
12
7
）
27
13
3
13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 23:30:1組卷：1017引用：4難度：0.1
相似題
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1．已知：如圖，一次函數(shù)y=
x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經(jīng)過點C（2，0）的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標(biāo)為4，直線CD與y軸相交于點E．34
（1）直線CD的函數(shù)表達式為 ；（直接寫出結(jié)果）
（2）點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．
①若直線BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點Q的坐標(biāo)；
②點Q是否存在某個位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的坐標(biāo)軸上？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/31 10:30:1組卷：2645引用：6難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AP交x軸于點P（p,0），與y軸交于點A（0，a），且a,p滿足
=0．p-1+（a+3）2
（1）求直線AP的解析式；
（2）如圖1，直線x=-2與x軸交于點N，點M在x軸上方且在直線x=-2上，若△MAP的面積等于6，請求出點M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，已知點C（-2，4），若點B為射線AP上一動點，連接BC，在坐標(biāo)軸上是否存在點Q，使△BCQ是以BC為底邊，點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：367引用：2難度：0.1 -
3．如圖，直線l1：y=kx+1與x軸交于點D，直線l2：y=-x+b與x軸交于點A，且經(jīng)過定點B（-1，5），直線l1與l2交于點C（2，m）．
（1）填空：k=；b=；m=；
（2）在x軸上是否存在一點E，使△BCE的周長最短？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若動點P在射線DC上從點D開始以每秒1個單位的速度運動，連接AP，設(shè)點P的運動時間為t秒，是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面積比為1：2？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：750引用：1難度：0.3
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