如圖，已知直線a∥b,點(diǎn)C在直線b上，點(diǎn)B到直線a,b的距離分別為1，2．
（1）利用直尺和圓規(guī)作出以BC為底的等腰△ABC，使點(diǎn)A在直線a上（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
（2）若（1）中得到的△ABC為等腰直角三角形，求△ABC的面積．
【答案】（1）圖形見(jiàn)解答；
（2）5．
（2）5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：2難度：0.5
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1．在《阿基米德全集》中的《引理集》中記錄了古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德提出的有關(guān)圓的一個(gè)引理．如圖，已知，C是弦AB上一點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)以下步驟完成這個(gè)引理的作圖過(guò)程．?AB
（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
①作線段AC的垂直平分線DE，分別交于點(diǎn)D，AC于點(diǎn)E，連接AD，CD；?AB
②以點(diǎn)D為圓心，DA長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)F（F，A兩點(diǎn)不重合），連接DF，BD，BF．?AB
（2）直接寫(xiě)出引理的結(jié)論：線段BC，BF的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：600引用：13難度：0.4 -
2．已知：如圖，在△ABC中，∠A為鈍角．
求作：⊙P，使圓心P在△ABC的邊AC上，且⊙P與AB、BC所在的直線都相切．
（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：661引用：6難度：0.5 -
3．已知：∠α，線段a.
求作：矩形ABCD，使對(duì)角線的長(zhǎng)為a,夾角為∠α．
發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：186引用：3難度：0.5
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