綜合與實踐：折紙中的數(shù)學折紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，也是同學們喜歡的手工活動之一，幸運星、紙飛機、千紙鶴、密信等折紙活動在生活中都廣為流傳的，通過折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時折紙的過程還蘊含著豐富的數(shù)學知識，折紙往往從長方形紙片開始，下面就讓我們帶著數(shù)學的限光來探究一下有關長方形紙片的折疊問題，看看折疊長方形紙片蘊含著哪些豐富的數(shù)學知識．
（1）折紙1：如圖①，在一張長方形紙片上任意畫一條線段AB，將紙片沿線段AB折疊（如圖②）．
問題1：重疊部分的△ABC的形狀 是是（是、不是）等腰三角形．
問題2：如果長方形紙片AB=4cm,BC=5cm,重疊部分△ABC的面積為 221221cm2．
（2）折紙2：如圖③，長方形紙片ABCD，點E為邊CD上一點，將△BCE沿著直線BE折疊，使點C的對應點F落在邊AD上，請僅用無刻度的尺子和圓規(guī)在圖③中找出點E的位置．
（3）折紙3：如圖④，長方形紙片ABCD，AB=5，BC=6，若點M為射線BC上一點，將△ABM沿著直線AM折疊，折疊后點B的對應點為B'，當點B'恰好落在BC的垂直平分線上時，求BM的長．
21
21
【考點】四邊形綜合題．
【答案】是；2
21
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：819引用：12難度：0.1
相似題
-
1．【了解概念】
定義提出：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
【理解運用】
（1）如圖1，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，線段AB、BC的端點均在格點上，在圖1的方格紙中畫出一個等鄰邊四邊形ABCD，要求：點D在格點上；
（2）如圖2，在等鄰邊四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，∠ABC=90°，，求CD的長；BC=33
【拓展提升】
（3）如圖3，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸正半軸上，已知OC=4，OA=6，D是OA的中點．在矩形OABC內(nèi)或邊上，是否存在點E，使四邊形OCED為面積最大的“等鄰邊四邊形”，若存在，請求出四邊形OCED的最大面積及此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：951引用：14難度：0.3 -
2．（1）感知：如圖①，四邊形ABCD和CEFG均為正方形，BE與DG的數(shù)量關系為 ；
（2）拓展：如圖②，四邊形ABCD和CEFG均為菱形，且∠A=∠F，請判斷BE與DG的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）應用：如圖③，四邊形ABCD和CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，求菱形CEFG的面積．
發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：229引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在正方形ABCD中，，將正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到正方形CEFM．動點P從點A出發(fā)，沿AC方向運動，運動速度為1cm/s.過點P作AC的垂線，交AD于點Q，連接CQ，交PF于點H．設動點P的運動時間為t s（0＜t＜8）．解答下列問題：AB=42cm
?（1）當t為何值時，S△APQ：S△CDF=1：4？
（2）設△PFQ的面積為S cm2，求S與t之間的關系式；
（3）當運動時間為2 s時，求PH的長；
（4）若N是PF的中點，在運動的過程中，點N到∠DFE兩邊距離的和是否為定值？請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：264引用：1難度：0.1