如圖1，已知直線EF與直線AB交于點E，直線EF與直線CD交于點F，EM平分∠AEF交直線CD于點M，且∠FEM=∠EMF．
（1）求證：AB∥CD；
（2）點G是射線MD上的一個動點（不與點M、F重合），EH平分∠FEG交直線CD于點H，過點H作HN∥EM交直線AB于點N，設∠EHN=α，∠EGF=β．
①如圖2，當點G在點F的右側(cè)時，若β=70°，求α的值，并說明理由；
②當點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；（2）①55°；②或．
α
+
1
2
β
=
90
°
α
=
1
2
β
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：294引用：2難度：0.4
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求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
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∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1146引用：10難度：0.7
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