已知函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=12ax2+bx（a≠0）．
（1）若a=-2，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)φ（x）=x?f（x）+（m-x）f（m-x），0＜x＜m,若φ（x）≥2m-m2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的圖像c1與函數(shù)g（x）的圖像c2交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交c1、c2于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使c1在M處的切線與c2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
f
（
x
）
=
lnx
,
g
（
x
）
=
1
2
a
x
2
+
bx
（
a
≠
0
）
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：1難度：0.4
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：263引用：7難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2