如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），滿足∠DEF=∠B，且點(diǎn)D、F分別在邊AB、AC上．
（1）求證：△BDE∽△CEF；
（2）當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：FE平分∠DFC．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：14331引用：28難度：0.3
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的一點(diǎn)，點(diǎn)D是∠ABC角平分線上一點(diǎn)，連接AD、BD，其中BD交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AD是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是BF的中點(diǎn)，求sin∠CAB的值；
（3）若AB=13，BC=5，求BE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：603引用：3難度：0.4 -
2．如圖，AB=10，點(diǎn)C是射線BQ上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC，作CD⊥AC，CD=AC，動(dòng)點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，tan∠QBE=3，連結(jié)CE，DE，當(dāng)CE=DE，CE⊥DE時(shí)，BE的長(zhǎng)是 ．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：2438引用：4難度：0.3 -
3．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，連接BE，∠ABE=60°，F(xiàn)在BE上，AF=CE，∠BAF=∠CBE，若AD=7，AB=6，則BF=．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：302引用：2難度：0.5