在分析和解決物理問題時,有時可以通過合理、恰當?shù)募僭O(shè),進行分割或填補,使研究對象或研究過程對稱,從而使復(fù)雜問題簡單化。
(1)如圖1所示,一小球從A點水平拋出,它在B點與豎直墻壁發(fā)生一次彈性碰撞后,以同樣大小的速率反彈,最終落在C點。假設(shè)小球沒有被墻壁阻擋,經(jīng)過B點后會繼續(xù)沿著拋物線運動,直至落在C′點,小球由B到C的運動軌跡與BC′曲線關(guān)于豎直墻壁對稱。已知拋出點A離水平地面的高度為h,與墻壁的水平距離為s,落地點距墻壁的水平距離為2s,重力加速度為g。不計空氣阻力。求小球拋出時的初速度v0。

(2)點電荷+q與無限大金屬平板M之間的電場線分布如圖2所示,金屬板M接地,它表面處的電場線均與其表面垂直。A點在點電荷到金屬板的垂線上,且靠近M板。已知點電荷與金屬板間的距離為d,靜電力常量為k。求A點電場強度的大小E。
(3)對磁現(xiàn)象的成功解釋最早是由安培提出的。如圖3所示,V形長直導(dǎo)線中通過穩(wěn)恒電流I,圖中角平分線上的P點距V形頂點的距離為d。按照安培的計算,P點的磁感應(yīng)強度大小B=ktanα2(式中k為比例系數(shù),且k和α已知)按照現(xiàn)在的電磁理論,無限長直導(dǎo)線通過電流為I時,距直導(dǎo)線為r處的磁感應(yīng)強度大小B=μ0I2πr(其中μ0為已知常數(shù))。圖中P′點與P相對于V形導(dǎo)線頂點對稱,位于角平分線上。求P′點的磁感應(yīng)強度大小B′。
α
2
μ
0
I
2
πr
【答案】(1)小球拋出時的初速度為;
(2)A點電場強度的大小為;
(3)P′點的磁感應(yīng)強度大小為。
3
s
g
2
h
(2)A點電場強度的大小為
2
kq
d
2
(3)P′點的磁感應(yīng)強度大小為
μ
0
I
πd
(
1
sinα
-
1
2
tan
α
2
)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:197引用:2難度:0.3
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1.某區(qū)域的電場線分布如圖所示,M、N是電場中的兩個點.下列判斷正確的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/30 1:30:2組卷:86引用:3難度:0.9 -
2.類比是一種重要的科學(xué)思想方法。在物理學(xué)史上,法拉第通過類比不可壓縮流體中的流速線提出用電場線來描述電場。
(1)靜電場的分布可以用電場線來形象描述,已知靜電力常量為k。
①真空中有一電荷量為Q的正點電荷,其周圍電場的電場線分布如圖1所示。距離點電荷r處有一點P,請根據(jù)庫侖定律和電場強度的定義,推導(dǎo)出P點場強大小E的表達式;
②如圖1所示,若在A、B兩點放置的是電荷量分別為+q1和-q2的點電荷,已知A、B間的距離為2a,C為A、B連線的中點,求C點的電場強度的大小EC的表達式,并根據(jù)電場線的分布情況比較q1和q2的大小關(guān)系。
(2)有一足夠大的靜止水域,在水面下足夠深的地方放置一大小可以忽略的球形噴頭,其向各方向均勻噴射水流。穩(wěn)定后水在空間各處流動速度大小和方向是不同的,為了形象地描述空間中水的速度的分布,可引入水的“流速線”。水不可壓縮,該情景下水的“流速線”的形狀與圖2中的電場線相似,箭頭方向為速度方向,“流速線”分布的疏密反映水流速的大小。
①已知噴頭單位時間噴出水的體積為Q1,寫出噴頭單獨存在時,距離噴頭為r處水流速大小v1的表達式;
②如圖3所示,水面下的A點有一大小可以忽略的球形噴頭,當噴頭單獨存在時可以向空間各方向均勻噴水,單位時間噴出水的體積為Q1;水面下的B點有一大小可以忽略的球形吸收器,當吸收器單獨存在時可以均勻吸收空間各方向的水,單位時間吸收水的體積為Q2。同時開啟噴頭和吸收器,水的“流速線”的形狀與圖2中電場線相似。若A、B間的距離為2a,C為A、B連線的中點。噴頭和吸收器對水的作用是獨立的,空間水的流速和電場的場強一樣都為矢量,遵循矢量疊加原理,類比圖2中C處電場強度的計算方法,求圖3中C點處水流速大小v2的表達式。發(fā)布:2024/12/29 23:0:1組卷:381引用:3難度:0.6 -
3.圖中實線所示為某電場的電場線,虛線為某試探電荷在僅受電場力的情況下從a點到b
點的運動軌跡,則下列說法正確的是( ?。?/h2>發(fā)布:2024/12/29 21:0:1組卷:682引用:5難度:0.7
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