如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的角平分線交AC于點D，過點A作AE∥BC交BD的延長線于點E．
（1）若∠BAC=40°，求∠E的度數(shù)．
（2）若F是DE上的一點，且AD=AF，求證：BD=EF．

【答案】（1）35°；
（2）見解答．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：345引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，延長AD至點E使得AD=DE，連結CE．
（1）求證：△ABD≌△ECD；
（2）求證：AB∥CE．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：109引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，已知等邊△ABC和等邊△ADE共頂點A．

（1）連接BD、CE交于點O，則∠BOE=
．
（2）在（1）的條件下，連AO，求證：AO平分∠BOE．
（3）在（1）的條件下，分別取BD、CE的中點M、N，求證：△AMN為等邊三角形．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：142引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC交AD于E，過E作EF∥AC交BC于F，那么下列結論一定成立的是（　?。?/h2>
A．∠ABE=∠C B．AE=BE C．AB=BF D．BE=EF
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：71引用：3難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的角平分線交AC于點D，過點A作AE∥BC交BD的延長線于點E．（1）若∠BAC=40°，求∠E的度數(shù)．（2）若F是DE上的一點，且AD=AF，求證：BD=EF．